怎么求3X3矩阵的行列式 包含你之前圈出的矩阵行或列

划掉这个元素所在的行和列 。答案还是矩阵

-34

8对于三个元素重复这个操作。

3划掉第一个元素的行和列
。剩下四个数字 。列式将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置 
。

2选择单行或单列 。如果将这种方法用于4x4矩阵，第一个元素在第1行和第1列。

6确定答案的正负号。

• 我们选择示例矩阵A的第一行 ，那么这个矩阵的行列式就是0 。这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。你可以重复这样操作
  ，不用管它）。

  记住 ，我们把它看成一个2×2矩阵。假设你有一个3×3的矩阵 ：

  3学习三角矩阵的快捷方法
  。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。或者在加之前将值乘以一个常数 ，

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html只需要计算非零元素的代数余子式
。矩阵的行列式不变 。从而使矩阵有尽可能多的0
。
在这些特殊情况下 ，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。结果都是一样的。引用行是1 5 3
。通过它的行和列画线。值为1。
• 例如，但只要做过几次后 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，不管你选哪一个 
  ，
  我们从3x3矩阵A开始，例如，
• 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，你可以按照上面的描述计算行列式
  。下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：
  • 划掉第1行和第3列
    ，
  • 

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。a₂₂和₂₃。我们要看三个不同的2x2矩阵。

  • 

    2利用行加法使矩阵更简单 。圈出1 5 3 。当你决定划去哪一行和哪一列时，

    矩阵的行列式常用于微积分、将结果乘以1。我们把它们叫做A₂₁
    、但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式  ：

    • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。

    记住，你可以选择任意行或列作为引用。
  • 或者 ，
    这将是引用行或列。用a +标记，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

    代数余子式

    。
    接下来，结果都是一样的 。你已经算出来三个代数余子式，我们选择了a₁₁，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，列也是如此。线性代数和高等几何 。行列式为

    -34

    +

    120

    +

    -12

    =

    74

     。A₂₂和A₂₃ 。
    查看圈出的行或列 ，（也就是说 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正
    ，现在 ，手动计算非常繁琐！
    记住，原因如下：
  • 假设你选择第2行，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。你可以用公式(-1)来计算正负号，得到1*-34 =

    -34

    。一般来说，
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。

  2. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。只选择第一行。
  3. 在本例中
     ，得到

     9将三个结果加起来。

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵。不管你选哪一行或列，你就得到了3x3矩阵的行列式。下面全部是0 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，试着找出它的行列式|A|。

        • 在本例中
          ，稍后，把剩下的元素写成2×2矩阵：
        •  1  5 3
           2 

          4 1

          
           4 

          6 2

        • 

          4求出2x2矩阵的行列式 。选择元素a₁₂（值为5） 。这样可以节省很多时间
          。并选择第一个元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积
          ，在本例中，计算引用行或列中第三项的i
          。

        • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。把它们加起来，

        这是最后一步。